我需要一个关于递推序列渐近行为的引理。

这个引理我在两个月前做过——在备战训练中，周国强布置的一道习题里。

完美衔接。

我写完最后一行推导，额头上全是汗。

放下笔，看了一眼时间。

还剩三分钟。

三个半小时，五道题，全部完成。

走出考场的时候，走廊里的选手们在交流答案。

“第五题谁做出来了？”

“想都没想。那道题根本不是人做的。”

“我第三种方法走了一半就放弃了——”

“据说出题人自己都说这是整套卷子最难的一道。”

赵天翔在楼梯口等我。

“第五题做了吗？”

“做了。”

“做出来了？”

“做出来了。”

他的眼睛微微睁大。

“用什么方法？”

“递推截断。”

他沉默了三秒。

“你还是你。”

下午是口试环节。

每个方向取前五名进入口试。

分析方向的前五名名单贴出来的时候，我排在第一。

笔试满分100，我得了94分。第二名是清华的一个博士生，得了82分。

差12分。

口试的评委阵容豪华到离谱——三位院士，两位杰青获得者，加上陆恒之。

六双眼睛盯着一个人。

二十分钟答辩。

评委给我的题是一道关于算子谱理论的问题。

说实话，这个方向我接触不多。但题目的底层逻辑跟我的递推方法有微妙的联系。

我在黑板上写了十二分钟。

写完后，一位头发全白的院士开口了。

“你这个方法不太正统。”

“对，不正统。但能解决问题。”

“你的直觉从哪里来？”

“搬砖。”

全场静了一瞬。

然后那位院士笑了。

“搬砖能搬出数学直觉来？”

“搬砖的时候我在优化路线——每趟搬多少块、走哪条路最短。后来我发现这个问题可以用递推关系建模。从那以后，我看什么问题都习惯先想能不能用递推结构来拆解。”

他笑得更深了。

“年轻人，你让我想起几十年前的自己。那时候我在农场插秧，插着插着就开始算最优插秧间距。后来我用那个模型写了第一篇论文。”

答辩结束，我走出教室。

陆恒之在门口拦住了我。

“林北。”

“陆教授。”

“口试评委给你打了92分。笔试加口试总分186，分析方向第一名。跟你选拔赛的总分一模一样。”